Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 3 kNδL = 2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 3 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 12 kNABδ1,25 m1,25 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 12 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 6 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 6 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 5 kN/mδL = 2 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 5 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 10 kN/mδL = 5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 10 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
P = 25 kNAB2 m2 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 4 mP = 25 kN à 2 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. δ = 6,51 mm
  2. 2. δmax = 1,55 mm
  3. 3. δmax = 3,722 mm
  4. 4. δ = 6,211 mm
  5. 5. Ireq = 83,71 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 18,75 kN·m

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