Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = ?ABδ2 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 8 mm à mi-portée.

δ = 8 mmL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 27 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 27 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
w = 2 kN/mδL = 6 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
P = 24 kNABδ2,5 m3,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 2,5 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 24 kNa = 2,5 mL = 6 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 8 kN/mP = 16 kNδL = 1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 16 kNw = 8 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 3 kN/mABδ6 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 100 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/250. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 3 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 100 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. P = 9,66 kN
  2. 2. δ = 23,01 mm
  3. 3. δmax = 25,57 mm
  4. 4. δP = 58 mm
  5. 5. δmax = 1,026 mm
  6. 6. hreq = 284,4 mm

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