Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 14 kNABδ4 m4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 14 kNL = 8 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = 24 kNδL = 3 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 24 kNL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
P = 28 kNABδ1 m3 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 28 kNa = 1 mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 6 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 6 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
w = 5 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 5 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 15 kN/mAB4 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 4 mw = 15 kN/m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. δmax = 13,1 mm
  2. 2. δ = 18,95 mm
  3. 3. δB = 3,056 mm
  4. 4. δmax = 21,65 mm
  5. 5. Ireq = 3,164 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 22,5 kN

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