Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 22 kNABδ2 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 22 kNL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = 15 kNABθ3 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

P = 15 kNL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Moyen
w = 2 kN/mABθ4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 2 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Moyen
P = 11 kNABδ2 m0,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 2 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 11 kNa = 2 mL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 20 kN/mP = 6 kNδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 6 kNw = 20 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 10 kN/mδL = 1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 10 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. δmax = 49,3 mm
  2. 2. θB = 0,005921 rad
  3. 3. θA = 0,00404 rad
  4. 4. δB = 10,11 mm
  5. 5. δmax = 47,93 mm
  6. 6. Ireq = 14,38 × 10⁶ mm⁴

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