Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 24 kNδL = 2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 24 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 28 kNABδ4 m4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 28 kNL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 15 kN/mδL = 3 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Moyen
w = 20 kN/mP = 15 kNABδ1,5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Par superposition, trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 15 kNw = 20 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
P = 14 kNP = 14 kNABδ2,667 m2,666 m2,667 m

Une poutre sur deux appuis porte deux charges ponctuelles égales P aux tiers de la portée (à L/3 de chaque appui). Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 14 kNL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 1 kN/mABδ3,5 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 100 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/250. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 1 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 100 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 21,26 mm
  2. 2. δmax = 35,56 mm
  3. 3. δ = 6,328 mm
  4. 4. δ = 6,42 mm
  5. 5. δmax = 30,29 mm
  6. 6. hreq = 115 mm

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