Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 22 kNδL = 2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 22 kNL = 2 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 3 kNABδ3 m3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 3 kNL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 12 kN/mABθ4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Moyen
w = 4 kN/mδL = 4 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 12 kN/mAB3 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 3 mw = 12 kN/m
RB = kN
6.Difficile
w = 6 kN/mAB3 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 3 mw = 6 kN/m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. δ = 5,146 mm
  2. 2. δmax = 2,935 mm
  3. 3. θA = 0,01333 rad
  4. 4. δ = 21,77 mm
  5. 5. RB = 13,5 kN
  6. 6. MA = 6,75 kN·m

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