Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 12 kNδL = 2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 12 kNL = 2 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ4 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 5 mm à l’extrémité libre.

δ = 5 mmL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
P = 22 kNABδ2 m4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 2 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 22 kNa = 2 mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Moyen
P = 17 kNABδ1,5 m0,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 17 kNa = 1,5 mL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 6 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 6 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 1,5 kN/mABδ6 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 100 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/250. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 1,5 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 100 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 4,444 mm
  2. 2. P = 1,688 kN
  3. 3. δP = 6,862 mm
  4. 4. δB = 4,879 mm
  5. 5. Ireq = 69,03 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 225,8 mm

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