Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 19 kNδL = 3 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 19 kNL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 21 kNABδ1 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 21 kNL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 8 kN/mδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 8 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 4 kN/mδL = 3 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 4 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 8 kN/mAB8 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 8 mw = 8 kN/m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 5 kN/mP = 21 kNδL = 1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 21 kNw = 5 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 29,08 mm
  2. 2. δmax = 4,167 mm
  3. 3. δmax = 2,527 mm
  4. 4. δ = 3,553 mm
  5. 5. MA = 64 kN·m
  6. 6. δmax = 7,139 mm

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