Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 11 kNδL = 2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 11 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 15 mm à l’extrémité libre.

δ = 15 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
w = 8 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
P = 23 kNABδ0,5 m5,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 0,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 23 kNa = 0,5 mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 5 kN/mδL = 2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 5 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
P = 17 kNABδ3 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1 m de l’appui B. Trouvez la flèche maximale δmax de la poutre.

P = 17 kNb = 1 mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 62 mm
  2. 2. P = 1,14 kN
  3. 3. δmax = 1,834 mm
  4. 4. δB = 1,471 mm
  5. 5. Ireq = 2,679 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 18,86 mm

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