Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 19 kNABδ1,25 m1,25 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 19 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = 12 kNδL = 2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 12 kNL = 2 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
P = 30 kNABδ2,5 m0,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 2,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 30 kNa = 2,5 mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 5 kN/mδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
P = 30 kNAB4 m4 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 8 mP = 30 kN à 4 m
RB = kN
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 30 kNδL = 6 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 30 kNw = 4 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δmax = 3,514 mm
  2. 2. δ = 6,957 mm
  3. 3. δB = 17,82 mm
  4. 4. δmax = 1,009 mm
  5. 5. RB = 9,375 kN
  6. 6. δmax = 6,328 mm

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