Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 10 kNABδ2 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 10 kNL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = 6 kNδL = 5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 6 kNL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
w = 4 kN/mδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 4 kN/mP = 25 kNABδ3 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Par superposition, trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 25 kNw = 4 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 4 kN/mδL = 6 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (bois de structure)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
P = 65 kNAB2 m2 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 4 mP = 65 kN à 2 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. δmax = 5,291 mm
  2. 2. δ = 7,813 mm
  3. 3. δmax = 3,245 mm
  4. 4. δ = 8,297 mm
  5. 5. Ireq = 368,2 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 20,31 kN

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