Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 26 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 26 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 20 kNABδ2,5 m2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 20 kNL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
P = 21 kNABδ2 m2 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 2 m de A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 21 kNa = 2 mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Moyen
w = 20 kN/mδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
P = 26 kNP = 26 kNABδ1,667 m1,666 m1,667 m

Une poutre sur deux appuis porte deux charges ponctuelles égales P aux tiers de la portée (à L/3 de chaque appui). Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 26 kNL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
P = 3 kNABδ4,5 m3,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 3,5 m de l’appui B. Trouvez la flèche maximale δmax de la poutre.

P = 3 kNb = 3,5 mL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 16,62 mm
  2. 2. δmax = 4,65 mm
  3. 3. δP = 4,912 mm
  4. 4. δmax = 1,413 mm
  5. 5. δmax = 19,62 mm
  6. 6. δmax = 7,856 mm

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