Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 26 kNABδ3 m3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 26 kNL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = 8 kNABθ6 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

P = 8 kNL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Moyen
P = 26 kNABδ2 m3 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 2 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 26 kNa = 2 mL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
P = 11 kNABδ3 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 3 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 11 kNa = 3 mL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 2 kN/mABδ3,5 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 125 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/250. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 2 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 125 mm
hreq = mm
6.Difficile
w = 8 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. δmax = 46,43 mm
  2. 2. θB = 0,01263 rad
  3. 3. δB = 56,47 mm
  4. 4. δP = 16,4 mm
  5. 5. hreq = 134,6 mm
  6. 6. Ireq = 12 × 10⁶ mm⁴

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