Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 27 kNABδ1,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 27 kNL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = ?ABδ6 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 25 mm à l’extrémité libre.

δ = 25 mmL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
P = 3 kNABδ1,5 m3,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 3 kNa = 1,5 mL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 20 kN/mδL = 1,5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 20 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
P = 55 kNAB2,5 m2,5 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 5 mP = 55 kN à 2,5 m
RB = kN
6.Difficile
w = 8 kN/mP = 15 kNδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 15 kNw = 8 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δmax = 60,03 mm
  2. 2. P = 2,917 kN
  3. 3. δB = 9,433 mm
  4. 4. δ = 2,152 mm
  5. 5. RB = 17,19 kN
  6. 6. δmax = 9,688 mm

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