Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 10 kNABδ4 m4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 10 kNL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
w = 6 kN/mABθ5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

w = 6 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Moyen
P = 15 kNABδ1,5 m1,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 15 kNa = 1,5 mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 2 kN/mδL = 6 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 5 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 1 kN/mABδ5 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 100 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/250. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 1 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 100 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. δmax = 18,14 mm
  2. 2. θB = 0,02717 rad
  3. 3. δB = 1,758 mm
  4. 4. δ = 70,43 mm
  5. 5. Ireq = 21,43 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 164,3 mm

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