Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 23 kNL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Facile

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δ_max.

P = 10 kNL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

3.Moyen

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δ_max, à mi-portée.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Moyen

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 2 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Difficile

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δ_max.

P = 26 kNw = 8 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Difficile

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal I_req qui respecte cette limite.

w = 6 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

1. δ = 39,93 mm
2. δ_max = 2,899 mm
3. δ_max = 63,8 mm
4. δ = 1,356 mm
5. δ_max = 18,45 mm
6. I_req = 3,797 × 10⁶ mm⁴

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