Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 15 kNABδ3 m3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 15 kNL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = ?ABδ2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 25 mm à l’extrémité libre.

δ = 25 mmL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
w = 10 kN/mδL = 5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 10 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 4 kN/mABθ6 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Difficile
P = 55 kNAB3 m3 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 6 mP = 55 kN à 3 m
MA = kN·m
6.Difficile
P = 14 kNABδ4,5 m3,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 3,5 m de l’appui B. Trouvez la flèche maximale δmax de la poutre.

P = 14 kNb = 3,5 mL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δmax = 11,48 mm
  2. 2. P = 8,662 kN
  3. 3. δmax = 11,3 mm
  4. 4. θA = 0,009023 rad
  5. 5. MA = 61,88 kN·m
  6. 6. δmax = 36,66 mm

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