Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 22 kNδL = 3 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 22 kNL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 14 kNABδ3 m3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 14 kNL = 6 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 20 kN/mδL = 2,5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Moyen
P = 15 kNABδ4 m2 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 4 m de A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 15 kNa = 4 mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 4 kN/mP = 19 kNδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 19 kNw = 4 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 1 kN/mABδ4 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 100 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/250. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 1 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 100 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 6,188 mm
  2. 2. δmax = 47,73 mm
  3. 3. δ = 13,56 mm
  4. 4. δP = 69,57 mm
  5. 5. δmax = 1,611 mm
  6. 6. hreq = 131,5 mm

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