Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = ?ABδ0,75 m0,75 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 12 mm à mi-portée.

δ = 12 mmL = 1,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 12 kNABδ2 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 12 kNL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
P = 5 kNABδ1,5 m1,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1,5 m de A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 5 kNa = 1,5 mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Moyen
P = 6 kNABδ3,5 m4,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 3,5 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 6 kNa = 3,5 mL = 8 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 2 kN/mP = 10 kNδL = 6 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 10 kNw = 2 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 2,5 kN/mABδ3 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 125 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/300. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 2,5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 125 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. P = 274,8 kN
  2. 2. δmax = 25,52 mm
  3. 3. δP = 42,61 mm
  4. 4. δP = 8,613 mm
  5. 5. δmax = 4,688 mm
  6. 6. hreq = 132 mm

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