Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 15 kNδL = 2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 15 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 8 mm à mi-portée.

δ = 8 mmL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
P = 16 kNABδ2 m3 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 2 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 16 kNa = 2 mL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 15 kN/mP = 17 kNABδ1,5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Par superposition, trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 17 kNw = 15 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 20 kN/mδL = 5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 20 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
P = 60 kNAB2 m2 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 4 mP = 60 kN à 2 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. δ = 45,96 mm
  2. 2. P = 280,2 kN
  3. 3. δB = 55,03 mm
  4. 4. δ = 21,68 mm
  5. 5. Ireq = 167,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 45 kN·m

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