Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 16 kNδL = 2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 16 kNL = 2 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 15 kNABδ4 m4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 15 kNL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
P = 12 kNABδ1,5 m1 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 12 kNa = 1,5 mL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 8 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
w = 8 kN/mP = 29 kNδL = 8 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 29 kNw = 8 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
P = 8 kNABδ4 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1 m de l’appui B. Trouvez la flèche maximale δmax de la poutre.

P = 8 kNb = 1 mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 25,1 mm
  2. 2. δmax = 19,05 mm
  3. 3. δB = 5,87 mm
  4. 4. δmax = 4,963 mm
  5. 5. δmax = 64,56 mm
  6. 6. δmax = 1,059 mm

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