Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 11 kNδL = 2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 11 kNL = 2 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 22 kNABδ1,25 m1,25 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 22 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 8 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
P = 15 kNABδ1 m5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 1 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 15 kNa = 1 mL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
P = 70 kNAB2 m2 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 4 mP = 70 kN à 2 m
RB = kN
6.Difficile
w = 5 kN/mδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. δ = 12,22 mm
  2. 2. δmax = 1,795 mm
  3. 3. δmax = 28,86 mm
  4. 4. δP = 1,86 mm
  5. 5. RB = 21,88 kN
  6. 6. Ireq = 1,831 × 10⁶ mm⁴

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