Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 2 kNδL = 2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 2 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 12 mm à l’extrémité libre.

δ = 12 mmL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
w = 5 kN/mP = 10 kNABδ2 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Par superposition, trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 10 kNw = 5 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Moyen
w = 12 kN/mδL = 5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 12 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
P = 20 kNAB2,5 m2,5 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 5 mP = 20 kN à 2,5 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 12 kN/mP = 22 kNδL = 8 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 22 kNw = 12 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 5,919 mm
  2. 2. P = 26,46 kN
  3. 3. δ = 61,62 mm
  4. 4. δmax = 21,23 mm
  5. 5. MA = 18,75 kN·m
  6. 6. δmax = 27,33 mm

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