Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 3 kNδL = 2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 3 kNL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 8 mm à l’extrémité libre.

δ = 8 mmL = 1,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
w = 12 kN/mδL = 1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 12 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 15 kN/mδL = 2,5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 15 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 8 kN/mP = 11 kNδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 11 kNw = 8 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
P = 6 kNP = 6 kNABδ2 m2 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte deux charges ponctuelles égales P aux tiers de la portée (à L/3 de chaque appui). Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 6 kNL = 6 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 31,62 mm
  2. 2. P = 11,45 kN
  3. 3. δmax = 1,262 mm
  4. 4. δ = 3,052 mm
  5. 5. δmax = 1,301 mm
  6. 6. δmax = 49,78 mm

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