Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 4 kNδL = 6 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 4 kNL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 4 kNABδ2,5 m2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 4 kNL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 2 kN/mδL = 2 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 2 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Moyen
P = 16 kNABδ1 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 1 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 16 kNa = 1 mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
P = 19 kNP = 19 kNABδ2,667 m2,666 m2,667 m

Une poutre sur deux appuis porte deux charges ponctuelles égales P aux tiers de la portée (à L/3 de chaque appui). Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 19 kNL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 1,5 kN/mABδ4,5 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 75 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/300. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 1,5 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 75 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 72,18 mm
  2. 2. δmax = 12,4 mm
  3. 3. δ = 10,1 mm
  4. 4. δP = 17,96 mm
  5. 5. δmax = 30,83 mm
  6. 6. hreq = 198 mm

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