Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 28 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 28 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 2 kNABθ2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

P = 2 kNL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Moyen
w = 8 kN/mABθ4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Moyen
P = 17 kNABδ1,5 m1,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 17 kNa = 1,5 mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 10 kN/mP = 6 kNδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 6 kNw = 10 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 2 kN/mABδ5 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 75 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/250. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 75 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 79,55 mm
  2. 2. θB = 0,0101 rad
  3. 3. θA = 0,004638 rad
  4. 4. δB = 5,692 mm
  5. 5. δmax = 11,23 mm
  6. 6. hreq = 227,9 mm

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