Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 11 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 11 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 5 mm à l’extrémité libre.

δ = 5 mmL = 1,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
w = 4 kN/mδL = 6 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
P = 22 kNABδ0,5 m2,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 0,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 22 kNa = 0,5 mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 15 kN/mAB4 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 4 mw = 15 kN/m
MA = kN·m
6.Difficile
P = 40 kNAB1,5 m1,5 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 3 mP = 40 kN à 1,5 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. δ = 1,105 mm
  2. 2. P = 7,156 kN
  3. 3. δmax = 2,109 mm
  4. 4. δB = 12,43 mm
  5. 5. MA = 30 kN·m
  6. 6. RB = 12,5 kN

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