Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 12 kNδL = 3 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 12 kNL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ0,75 m0,75 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 10 mm à mi-portée.

δ = 10 mmL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
P = 21 kNABδ2 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 2 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 21 kNa = 2 mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Moyen
w = 20 kN/mP = 17 kNABδ2,5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Par superposition, trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 17 kNw = 20 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 2,5 kN/mABδ5 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 125 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/250. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 2,5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 125 mm
hreq = mm
6.Difficile
w = 2 kN/mABδ4,5 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 75 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/300. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 2 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 75 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 3,375 mm
  2. 2. P = 13,3 kN
  3. 3. δP = 2,029 mm
  4. 4. δ = 25,86 mm
  5. 5. hreq = 207,1 mm
  6. 6. hreq = 218 mm

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