Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 30 kNABδ1 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 30 kNL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = ?ABδ1,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 8 mm à mi-portée.

δ = 8 mmL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
w = 8 kN/mδL = 5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 8 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 2 kN/mABθ4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 2 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Difficile
w = 15 kN/mδL = 2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 15 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
P = 22 kNABδ3 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 2 m de l’appui B. Trouvez la flèche δmid à mi-portée.

P = 22 kNb = 2 mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm

Corrigé

  1. 1. δmax = 5,952 mm
  2. 2. P = 8,462 kN
  3. 3. δmax = 5,711 mm
  4. 4. θA = 0,002222 rad
  5. 5. Ireq = 51,14 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmid = 22,53 mm

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