Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 11 kNδL = 2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 11 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 4 kNABθ2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

P = 4 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Moyen
P = 12 kNABδ3 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 3 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 12 kNa = 3 mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Moyen
w = 8 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
w = 6 kN/mAB4 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 4 mw = 6 kN/m
RB = kN
6.Difficile
w = 2,5 kN/mABδ4 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 100 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 2,5 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 100 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 1,79 mm
  2. 2. θB = 0,007353 rad
  3. 3. δP = 5,294 mm
  4. 4. δmax = 28,86 mm
  5. 5. RB = 9 kN
  6. 6. hreq = 201,5 mm

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