Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 11 kNδL = 3 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 11 kNL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
w = 6 kN/mABθ6 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

w = 6 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Moyen
P = 5 kNABδ1 m5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 5 kNa = 1 mL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 5 kN/mδL = 2 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 5 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 1 kN/mABδ5 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 100 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/300. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 1 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 100 mm
hreq = mm
6.Difficile
w = 8 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. δ = 61,49 mm
  2. 2. θB = 0,04696 rad
  3. 3. δB = 2,409 mm
  4. 4. δ = 5,882 mm
  5. 5. hreq = 174,6 mm
  6. 6. Ireq = 5,063 × 10⁶ mm⁴

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