Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 12 kNABδ2,5 m2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 12 kNL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = ?ABδ4 m4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 12 mm à mi-portée.

δ = 12 mmL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
w = 8 kN/mABθ1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 8 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Moyen
w = 20 kN/mP = 25 kNABδ2,5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Par superposition, trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 25 kNw = 20 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
P = 65 kNAB2 m2 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 4 mP = 65 kN à 2 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 10 kN/mP = 8 kNδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 8 kNw = 10 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δmax = 7,832 mm
  2. 2. P = 4,489 kN
  3. 3. θA = 0,008523 rad
  4. 4. δ = 9,494 mm
  5. 5. MA = 48,75 kN·m
  6. 6. δmax = 12,27 mm

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