Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 11 kNABδ2,5 m2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 11 kNL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
w = 20 kN/mABθ6 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

w = 20 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Moyen
w = 2 kN/mδL = 6 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Moyen
P = 5 kNABδ1 m3 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1 m de A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 5 kNa = 1 mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 2 kN/mP = 28 kNδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 28 kNw = 2 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
P = 9 kNABδ3 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1 m de l’appui B. Trouvez la flèche maximale δmax de la poutre.

P = 9 kNb = 1 mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δmax = 2,558 mm
  2. 2. θB = 0,04286 rad
  3. 3. δ = 28,93 mm
  4. 4. δP = 4,209 mm
  5. 5. δmax = 3,929 mm
  6. 6. δmax = 1,426 mm

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