Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = ?ABδ4 m4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 8 mm à mi-portée.

δ = 8 mmL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = ?ABδ6 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 20 mm à l’extrémité libre.

δ = 20 mmL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
P = 6 kNABδ1 m3 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 6 kNa = 1 mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
P = 16 kNABδ4,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 4,5 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 16 kNa = 4,5 mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 6 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 6 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 5 kN/mP = 16 kNδL = 8 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 16 kNw = 5 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. P = 8,4 kN
  2. 2. P = 3,111 kN
  3. 3. δB = 6,471 mm
  4. 4. δP = 8,804 mm
  5. 5. Ireq = 69,03 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 74,38 mm

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