Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 27 kNABδ2,5 m2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 27 kNL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = ?ABδ1,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 25 mm à mi-portée.

δ = 25 mmL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
w = 12 kN/mδL = 2 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 12 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Moyen
w = 4 kN/mδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
P = 20 kNABδ3,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1,5 m de l’appui B. Trouvez la flèche maximale δmax de la poutre.

P = 20 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 15 kN/mAB6 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 6 mw = 15 kN/m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. δmax = 11,96 mm
  2. 2. P = 4,156 kN
  3. 3. δ = 14,91 mm
  4. 4. δmax = 2,422 mm
  5. 5. δmax = 23,73 mm
  6. 6. RB = 33,75 kN

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