Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 24 kNδL = 2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 24 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 15 mm à l’extrémité libre.

δ = 15 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
P = 7 kNABδ5,5 m2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 5,5 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 7 kNa = 5,5 mL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Moyen
w = 12 kN/mδL = 3 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
P = 9 kNABδ4 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1 m de l’appui B. Trouvez la flèche maximale δmax de la poutre.

P = 9 kNb = 1 mL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 2 kN/mP = 29 kNδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 29 kNw = 2 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 3,906 mm
  2. 2. P = 2,661 kN
  3. 3. δP = 34,25 mm
  4. 4. δ = 10,66 mm
  5. 5. δmax = 5,387 mm
  6. 6. δmax = 26,67 mm

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