Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 26 kNδL = 2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 26 kNL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ1,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 15 mm à mi-portée.

δ = 15 mmL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
P = 21 kNABδ3,5 m2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 3,5 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 21 kNa = 3,5 mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Moyen
w = 8 kN/mδL = 2,5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 8 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 20 kN/mP = 12 kNδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 12 kNw = 20 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
P = 17 kNABδ3,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1,5 m de l’appui B. Trouvez la flèche δmid à mi-portée.

P = 17 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 6,19 mm
  2. 2. P = 64 kN
  3. 3. δP = 2,791 mm
  4. 4. δ = 22,19 mm
  5. 5. δmax = 16,38 mm
  6. 6. δmid = 2,087 mm

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