Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 9 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Facile

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 10 mm à l’extrémité libre.

δ = 10 mmL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Moyen

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Moyen

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 2 m de l’appui A. Trouvez la flèche δ_P sous la charge.

P = 24 kNa = 2 mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Difficile

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δ_max.

P = 17 kNw = 5 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Difficile

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal I_req qui respecte cette limite.

w = 20 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (aluminium)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

1. δ = 7,972 mm
2. P = 1,956 kN
3. δ = 4,246 mm
4. δ_P = 2,319 mm
5. δ_max = 9,576 mm
6. I_req = 4,52 × 10⁶ mm⁴

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