Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
w = 5 kN/mABθ3 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

w = 5 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 26 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 26 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
w = 2 kN/mδL = 6 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
P = 18 kNABδ1,5 m0,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 18 kNa = 1,5 mL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 12 kN/mδL = 8 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 12 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
P = 22 kNABδ3,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1,5 m de l’appui B. Trouvez la flèche maximale δmax de la poutre.

P = 22 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. θB = 0,008929 rad
  2. 2. δ = 11,61 mm
  3. 3. δmax = 4,018 mm
  4. 4. δB = 36,16 mm
  5. 5. Ireq = 411,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 26,1 mm

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