Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 9 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 9 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 5 kNABδ1,25 m1,25 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 5 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 4 kN/mABθ2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Moyen
P = 19 kNABδ5 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 5 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 19 kNa = 5 mL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 10 kN/mAB4 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 4 mw = 10 kN/m
MA = kN·m
6.Difficile
P = 6 kNP = 6 kNABδ2,667 m2,666 m2,667 m

Une poutre sur deux appuis porte deux charges ponctuelles égales P aux tiers de la portée (à L/3 de chaque appui). Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 6 kNL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 10,96 mm
  2. 2. δmax = 2,596 mm
  3. 3. θA = 0,004153 rad
  4. 4. δP = 2,356 mm
  5. 5. MA = 20 kN·m
  6. 6. δmax = 67,72 mm

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