Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = ?ABδ5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 20 mm à l’extrémité libre.

δ = 20 mmL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 20 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 20 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
w = 12 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
P = 15 kNABδ3,5 m2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 3,5 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 15 kNa = 3,5 mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 20 kN/mP = 17 kNδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 17 kNw = 20 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
P = 28 kNABδ2,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1,5 m de l’appui B. Trouvez la flèche δmid à mi-portée.

P = 28 kNb = 1,5 mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm

Corrigé

  1. 1. P = 8,064 kN
  2. 2. δ = 13,24 mm
  3. 3. δmax = 7,191 mm
  4. 4. δP = 37,53 mm
  5. 5. δmax = 22,39 mm
  6. 6. δmid = 57,35 mm

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