Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 5 mm à mi-portée.

δ = 5 mmL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 16 kNδL = 4 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 16 kNL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
w = 4 kN/mδL = 2 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 4 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Moyen
P = 5 kNABδ0,5 m4,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 0,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 5 kNa = 0,5 mL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 15 kN/mδL = 8 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 15 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 5 kN/mP = 28 kNδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 28 kNw = 5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. P = 36,86 kN
  2. 2. δ = 20,32 mm
  3. 3. δ = 1,739 mm
  4. 4. δB = 3,596 mm
  5. 5. Ireq = 514,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 22,75 mm

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