Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 8 mm à mi-portée.

δ = 8 mmL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = ?ABδ1 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 15 mm à mi-portée.

δ = 15 mmL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
w = 8 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
P = 15 kNABδ4 m1 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 4 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 15 kNa = 4 mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 10 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
P = 11 kNABδ4 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1 m de l’appui B. Trouvez la flèche δmid à mi-portée.

P = 11 kNb = 1 mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm

Corrigé

  1. 1. P = 1,926 kN
  2. 2. P = 158,4 kN
  3. 3. δmax = 44,82 mm
  4. 4. δB = 61,11 mm
  5. 5. Ireq = 15 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmid = 6,78 mm

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