Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 12 mm à mi-portée.

δ = 12 mmL = 6 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴

P = kN

2.Facile

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 7 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Moyen

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δ_max, à mi-portée.

w = 10 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Moyen

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 2,5 m de l’appui A. Trouvez la flèche δ_P sous la charge.

P = 25 kNa = 2,5 mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Difficile

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal I_req qui respecte cette limite.

w = 6 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Difficile

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1,5 m de l’appui B. Trouvez la flèche maximale δ_max de la poutre.

P = 5 kNb = 1,5 mL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Corrigé

1. P = 2,464 kN
2. δ = 21,45 mm
3. δ_max = 1,465 mm
4. δ_P = 34,88 mm
5. I_req = 8,629 × 10⁶ mm⁴
6. δ_max = 34,74 mm

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