Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 20 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 20 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 25 mm à l’extrémité libre.

δ = 25 mmL = 1,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
P = 24 kNABδ4 m1 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 4 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 24 kNa = 4 mL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 12 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
w = 12 kN/mδL = 8 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 12 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (acier)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 3 kN/mABδ6 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 125 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 3 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 125 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 9,375 mm
  2. 2. P = 56 kN
  3. 3. δB = 62,86 mm
  4. 4. δmax = 24,84 mm
  5. 5. Ireq = 144 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 298,2 mm

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