Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 15 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 15 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 15 kNABδ0,75 m0,75 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 15 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 8 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 10 kN/mP = 20 kNABδ3 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Par superposition, trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 20 kNw = 10 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
P = 27 kNABδ2,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1,5 m de l’appui B. Trouvez la flèche maximale δmax de la poutre.

P = 27 kNb = 1,5 mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
P = 40 kNAB2 m2 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 4 mP = 40 kN à 2 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. δ = 2,344 mm
  2. 2. δmax = 7,99 mm
  3. 3. δmax = 13,46 mm
  4. 4. δ = 47,83 mm
  5. 5. δmax = 20,57 mm
  6. 6. RB = 12,5 kN

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