Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 26 kNABθ5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

P = 26 kNL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 2 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 2 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
P = 25 kNABδ0,5 m2 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 0,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 25 kNa = 0,5 mL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 20 kN/mδL = 2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 20 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
w = 15 kN/mP = 25 kNδL = 5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 25 kNw = 15 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 8 kN/mAB5 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 5 mw = 8 kN/m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. θB = 0,01935 rad
  2. 2. δ = 24,06 mm
  3. 3. δB = 3,038 mm
  4. 4. δmax = 31,57 mm
  5. 5. δmax = 7,799 mm
  6. 6. RB = 15 kN

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