Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = ?ABδ0,75 m0,75 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 8 mm à mi-portée.

δ = 8 mmL = 1,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 5 kNδL = 2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 5 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
P = 4 kNABδ1,5 m3,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 1,5 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 4 kNa = 1,5 mL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Moyen
w = 5 kN/mP = 30 kNABδ2,5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Par superposition, trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 30 kNw = 5 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 15 kN/mP = 12 kNδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 12 kNw = 15 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
P = 60 kNAB3 m3 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 6 mP = 60 kN à 3 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. P = 183,2 kN
  2. 2. δ = 2,284 mm
  3. 3. δP = 4,176 mm
  4. 4. δ = 30,73 mm
  5. 5. δmax = 19,39 mm
  6. 6. MA = 67,5 kN·m

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