Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 22 kNδL = 2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 22 kNL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 20 mm à l’extrémité libre.

δ = 20 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
P = 12 kNABδ2 m0,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 2 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 12 kNa = 2 mL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 12 kN/mδL = 4 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 5 kN/mAB4 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 4 mw = 5 kN/m
RB = kN
6.Difficile
w = 8 kN/mδL = 8 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 8 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. δ = 9,977 mm
  2. 2. P = 22,58 kN
  3. 3. δB = 9,565 mm
  4. 4. δ = 34,29 mm
  5. 5. RB = 7,5 kN
  6. 6. Ireq = 274,3 × 10⁶ mm⁴

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