Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 14 kNδL = 6 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 14 kNL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 26 kNABδ2 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 26 kNL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 10 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 10 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 15 kN/mδL = 2,5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 15 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
P = 29 kNP = 29 kNABδ2,667 m2,666 m2,667 m

Une poutre sur deux appuis porte deux charges ponctuelles égales P aux tiers de la portée (à L/3 de chaque appui). Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 29 kNL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
P = 65 kNAB2,5 m2,5 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 5 mP = 65 kN à 2,5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. δ = 42 mm
  2. 2. δmax = 5,896 mm
  3. 3. δmax = 1,256 mm
  4. 4. δ = 41,61 mm
  5. 5. δmax = 47,05 mm
  6. 6. MA = 60,94 kN·m

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